你的调音器和你的耳朵对三度意见不一。耳朵是对的。
调音器按十二平均律测量，而在合奏中拉弦乐的人并不按它演奏。在大三度上，差别是 13.7 音分，比多数学生给自己设的要求等级还大。这一页给出这些数字、它们对你的要求，以及它们在哪里不再成立。
大三度有三个说得通的位置。
在 D 上方拉一个 F♯。一个音乐家能为它辩护出三个位置。
- 平均律 400.0
- 纯律 5:4 386.3
- 五度相生律 81:64 407.8
两端之间相差二十二音分。这比一个认真的学生要求的六音分大，也比一个高水平学生要求的四音分大。一个按中间值测量、说这个三度没问题的调音器，描述的可能正是一个将在整场排练里纳闷和弦为什么打拍的小提琴手。
5:4 的纯律三度让和弦不再打拍。81:64 的五度相生律三度是旋律线倾向的位置，弦乐演奏者不用人教就会往那里靠。十二平均律是键盘为了用十二个固定音高在所有调里演奏而做的妥协。小提琴没有这个义务。
纯律是相对的。律制是绝对的。
人们用这两个词，仿佛它们指的是同一类东西。不是的，而这个区别决定了应用要你提供什么。
纯律没有自己的音。它只有从主音出发的距离，写成整数比，而正是整数比让两个音之间不再打拍。没有主音它什么也说不出来，所以应用会问你要一个。
律制把纯音程掰弯，好让固定音高的乐器能在不止一个调里演奏。这种掰弯是按音名写的，不是按主音。它只需要标准音 A，用来把整个体系锚定在赫兹上。十二平均律就是每台键盘上的那一种：十二个完全相同的半音，没有哪个音比别的更像在家，房间里有钢琴时它是对的答案。
纯律的音分值，一级一级。
每一级离键盘会放的位置有多远。正数比钢琴高，负数比钢琴低。你选定主音后，wabetune 就按这些数字测量。它从比值算出这些数，因为手抄的十二个数字的表格总会混进一个没人发现的错字。
| 级数 | 比值 | 相对平均律的音分 | 属于哪种音阶 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1:1 | 0 | 两者 |
| ♭2 | — | 无目标 | 都不 |
| 2 | 9:8 | +3.9 | 两者 |
| ♭3 | 6:5 | +15.6 | 小调 |
| 3 | 5:4 | −13.7 | 大调 |
| 4 | 4:3 | −2.0 | 两者 |
| ♯4 | — | 无目标 | 都不 |
| 5 | 3:2 | +2.0 | 两者 |
| ♭6 | 8:5 | +13.7 | 小调 |
| 6 | 5:3 | −15.6 | 大调 |
| ♭7 | 16:9 | −3.9 | 大调 |
| ♭7 | 9:5 | +17.6 | 小调 |
| 7 | 15:8 | −11.7 | 大调 |
移动最多的三级是三级、六级和七级，也正是老师要花好几年去磨的。这不是巧合。它们是两种体系意见不一的地方，所以也正是学生最常被一个测错了东西的设备说不准的地方。
有两级没有目标，我们也不编一个。
降二级和增四度既不属于大调音阶，也不属于小调音阶。以 C 为主音，它们是 D♭ 和 F♯，不含它们的音阶给不出比值。这两个音所有公开的数值都是约定。增四度有三个知名的候选值，跨度三十音分，连正负号都不一致。
所以 wabetune 不作答。这些格子不亮，学生在那里演奏时看到的是十二平均律把这个音放在哪里，这是剩下唯一诚实的答案。空白不是零。零是说这个音就在键盘放的位置。空白是说这个体系对这个音不作判断。地图对两者画法不同。
降七级是表格唯一必须提出问题的一级，这也是为什么 wabetune 提供两次纯律，一次给大调主音，一次给小调主音。其余地方两种调要的是不同的级：大三度和小三度是 3 和 ♭3，可以放在同一张表里。降七级属于小调音阶，而大调总在借用它（C7 里的 B♭），所以两种调都需要它的数值，而且各自要放在不同的地方。
在小调里它属于一个你会演奏的和弦：小三度上方的五度，在 C 主音上就是 E♭ 到 B♭。这个五度按 6:5 × 3:2 是纯的，也就是 9:5。在大调里没有这样的和弦需要保护。那里这一级是半音化的，是 C7 走向 F 时的 B♭，简单的答案是往上两个纯四度，16:9。两者相差一个普通音差，二十二音分，远超学生能设的任何要求等级。曾经有一段时间，应用给所有主音都用大调的值，并告诉在小调里演奏的人他们完美的 E♭–B♭ 偏高了。
所以降七级是大调/小调开关唯一决定的东西。别的调音器提供两张纯律表，在三级上不同：降七级、降二级和增四度，后两者按主音的大小调来定。主音定不了它们。增四度是 45:32 还是 36:25，是属七还是减七和弦，取决于它所属的和弦，而这两种在大调和小调的曲子里都会出现。调性会对一个它无法判断的问题自信地作答，所以 wabetune 让这个格子留空。
准确需要参照。稳定不需要。
当目标本身有争议时，准确度（离目标的距离）是一个脆弱的数字。一个自信地报告它的产品，只是把自己的假设还给了你。
稳定性站得住。它是你自己重复同一个音的离散程度，与你心里想的是哪种律制无关。二十次 F♯ 彼此相差不超过四音分，说明你掌控了这个音，不管你瞄的是 386、400 还是 408。二十次分散在二十音分里，说明你没有，任何参照都救不了这个数字。
wabetune 先读它，报告里把偏差和摆动分列两栏，而不是加成一个分数。偏差相同时，摆动更难纠正，一个把它藏起来的分数会在较容易的那个问题上讨好你。
这在哪里不再成立。
纯律是相对于一个固定的主音定义的，只要音乐停在那里就成立。乐曲一转调，比值就从一个已经移动的主音算起，按旧主音算出的目标会偏离一个音乐家听得出来的量，而且毫无预警。
同样的局限在一个调里面也会出现。二级有两个说得通的值：在属和弦上是 9/8（203.9 音分），在二级上的和弦里是 10/9（182.4 音分）。两者相差 21.5 音分，一个普通音差，没有哪张十二个固定值的表能同时容纳。wabetune 用 9/8。在 C 大调里把一个 D 对着 D 小三和弦调准，地图会显示它低 21 音分。
wabetune 把你的声明应用到整段录音上。这适合音阶、琶音和练习曲，也就是练琴房里的大部分内容，因为它们都不转调。它不适合协奏曲的一个乐章，我们在这里说明，免得你从图表上才发现。遇到这种情况就声明十二平均律，看摆动，而不是偏差。